Кінетична енергія, Теорема про кінетичної енергії

10.09.2015

Кінетична енергія. Теорема про кінетичної енергії.

Розглянемо тіло, до якого прикладена постійна сила Кінетична енергія, Теорема про кінетичної енергії
(може бути рівнодіючої кількох сил). Про цю силу можна сказати, по-перше, вона повідомляє тілу прискорення, тобто змінює його швидкість. По-друге, що вона здійснює роботу, тому що тіло під дією цієї сили переміщується. Тому між роботою, виробленої силою. і зміною швидкості повинна існувати зв’язок. Знайдемо її.

Розглянемо найпростіший випадок, коли вектори сили і переміщення направлені вздовж однієї прямої в одну і ту ж сторону. Направимо координатну вісь за напрямом переміщення тіла. Тоді проекції сили Кінетична енергія, Теорема про кінетичної енергії
, переміщення Кінетична енергія, Теорема про кінетичної енергії
, прискорення Кінетична енергія, Теорема про кінетичної енергії
і швидкості Кінетична енергія, Теорема про кінетичної енергії
будуть рівні модулів цих векторів.

Кінетична енергія, Теорема про кінетичної енергії

В цьому випадку вираз для роботи сили буде мати наступний вигляд:

(1) A = Fs

З другого закону Ньютона маємо:

(2) F = ma

Відомо, що в разі прямолінійного равноускоренного руху переміщення і швидкість тіла пов’язані співвідношенням

(3)Кінетична енергія, Теорема про кінетичної енергії

де v1 v2 — модулі вектора швидкості на початку і в кінці ділянки. Підставивши у формулу (1) вирази для F і s з формул (2) і (3), отримаємо:

(4)Кінетична енергія, Теорема про кінетичної енергії

Або

(5)Кінетична енергія, Теорема про кінетичної енергії

Формула (5) пов’язує роботу сили А зі зміною швидкості тіла (точніше, квадрата швидкості).

Вираз в правій частині рівності (5) являє собою зміну величини Кінетична енергія, Теорема про кінетичної енергії
— половини добутку маси тіла на квадрат його швидкості. Ця величина має особливу назву — кінетична енергія. З формули (5) видно, що кінетична енергія виражається в тих же одиницях, що і робота, т. е. в джоулях. Позначимо її через — Ek .Тоді формула (5) прийме вигляд:

Робота сили (або рівнодійної сил) дорівнює зміні кінетичної енергії тіла. Це твердження називається теоремою про кінетичної енергії .

З теореми про кінетичної енергії слід: кінетична енергія — це фізична величина, що характеризує рухається тіло; зміна цієї величини дорівнює роботі сили, прикладеної до тіла .

Короткий опис статті: кінетична енергія

Джерело: Кінетична енергія, Теорема про кінетичної енергії

Також ви можете прочитати