Кінетична енергія точки та тіла

01.09.2015

Зараз читають

Кінетична енергія Е (або жива сила) рухомої матері-альної точки вимірюється половиною добутку маси точки на квадрат її швидкості

E=mv 2 /2 кгм.

Приріст кінетичної енергії точки дорівнює сумі ра-бот А сил, прикладених до точки:

E-E0 =A або mv 2 /2 — mv 2 0 /2=A

де V 0 і V — швидкості точки в початковому і кінцевому її положенні.

Звідси випливає, що кінетичну енергію точки можна рас-сматривать як роботу, яку може виконати рухома точка. Кінетична енергія поступально рухається тіла визначається за тією ж формулою, що і кінетична енергія точки.

Приклад. 1. Знайти кінетичну енергію автомобіля вагою G = 1470 кг, що рухається зі швидкістю V = 72 км/год (20 м/с). Знайти, яку силу треба прикласти, щоб зупинити його на відстані s = 200 м. Кинети-чна енергія автомобіля

E=(1470/9,81)*(20 2 /2)=30000 кгм.

Під час гальмування на автомобіль діє сила тертя F. робота якої на шляху s дорівнює А = — F * s (сила напрямлена протилежно до руху). По теоремі про кінетичний енергії Е — Е0 = A ( V = 0) отримаємо -30 000 = — F *200. Звідси F = 150 кг.

Приклад 2. Яку силу Р треба прикласти до столу стругального верстата, щоб повідомити йому швидкість V = 0,5 м/с на відстані s = 12,5 см (шлях розгону)? Вага столу разом з оброблюваною деталлю дорівнює G = 1000 кг. Коефіцієнт тертя ковзання f = 0,14. Рівнодійна сил, програми-них до столу, дорівнює Р — fG. Застосовуючи теорему про кінетичної енергії

(P-fG)s= ( G/g )(v 2 /2),

знайдемо

P=G/g v 2 /2s+fG=242 кг

Кінетична енергія обертового тіла дорівнює

E= ½*Iω 2

де I — момент інерції тіла відносно осі обертання.

Моментом інерції частинки тіла називається добуток маси частинки на квадрат її відстані до осі. Момент інерції теля відносно осі дорівнює сумі моментів інерції всіх його частин відносно цієї осі. Моменти інерції деяких круглих тіл наведено в табл. 21.

Кінетична енергія точки та тіла

Приклад. Для визначення коефіцієнта тертя в підшипниках насаджений на вал маховик вагою G = 0,5 т, момент інерції якого дорівнює I = 11,25 кгм*сек Моховик y повідомлена кутова швидкість n = 240 об/хв. Зробивши 120 обертів, вал зупинився. Радіус цапфи вала р = 5 див. Скористаємося теоремою про кінематичної енергії

½* Iω 2 -½* Iω 0 2 = A ; ω =0; ω 0 = πn /30=8 π 1/сек.

Сила тертя в підшипниках дорівнює F = f * G. Шлях, пройдений точкою прикладання сили тертя за 120 оборотів, дорівнює s = 2 π* r 120. Знаходимо роботу сили тертя: А = — fGs. Тепер отримаємо

-½*11,25*64π 2 = -f * 500*2π *r*12.

Короткий опис статті: кінетична енергія Наш портал буде корисний не тільки відбувся, винахідникам, але і нашого світлого майбутнього – школярам, студентам і молодим фахівцям. На його сторінках ми постараємося зібрати всю необхідну вам інформацію, і будемо сподіватися, що Ви, у свою чергу, повідаєте нашим читачам про свої найцікавіші винаходи і відкриття. Математика, арифметика, алгебра, тригонометрія, геометрія, одиниці виміру, механіка, статика, кінематика, динаміка, механізми, гідравліка, електротехніка, теплотехніка, стиснене повітря, матеріали, конструювання та розрахунок деталей машин, способи виготовлення, фізика, хімія, будова речовини — ці і багато інші розділи ви знайдете тут. будівництво нерухомість математика математика алгебра геометрія, тригонометрія одиниці виміру механіка статика, кінематика, динаміка механізми гідравліка електротехніка теплотехніка стиснене повітря матеріали конструювання розрахунок деталей машин способи виготовлення фізика хімія будову речовини

Джерело: Кінетична енергія точки та тіла

Також ви можете прочитати