Кінетична енергія твердого тіла

24.07.2015

Кінетична енергія твердого тіла.

Для твердого тіла має місце формула: Кінетична енергія твердого тіла

Треба розрізняти кінетичну енергію твердого тіла при різних видах його руху.

Кінетична енергія твердого тіла, що рухається поступально.

При поступальному русі, всі швидкості однакові. Тоді:

Кінетична енергія твердого тіла
Кінетична енергія твердого тіла

Кінетична енергія твердого тіла
Кінетична енергія твердого тіла, що обертається навколо нерухомої осі.

Модуль швидкості будь-якого тіла, що обертається навколо нерухомої осі: Кінетична енергія твердого тіла
.

Підставимо це в (1):

Кінетична енергія твердого тіла

Кінетична енергія твердого тіла
Кінетична енергія твердого тіла здійснює плоский рух.

При плоскому русі тіла Кінетична енергія твердого тіла
завжди перпендикулярний площині руху і збігаються з віссю CZ2.

Кінетична енергія твердого тіла

Висновок: якщо матеріальна система складається з декількох тіл, то її кінетична енергія дорівнює сумі кінетичних енергій всіх.

Теорема про зміну кінетичної енергії системи.

Нехай система складається з n точок, де Кінетична енергія твердого тіла
— рівнодіюча внутрішніх сил, Кінетична енергія твердого тіла
— рівнодіюча зовнішніх сил.

Теорема про зміну кінетичної енергії для S-ої точки в диференціальній формі.

Кінетична енергія твердого тіла

Диференціал кінетичної енергії системи дорівнює сумі елементарних робіт всіх зовнішніх і внутрішніх тел системи.

Теорема в інтегральній формі.

Ця теорема для S-ої точки має вигляд: Кінетична енергія твердого тіла
.

Просумуємо рівність по всіх точках:

Кінетична енергія твердого тіла

Рівність (2) виражає теорему в інтегральній формі: зміна кінетичної енергії системи на деякому її переміщенні, дорівнює сумі робіт всіх зовнішніх і внутрішніх сил на цьому ж переміщенні. У разі не змінюваних систем: Кінетична енергія твердого тіла
.

Коливання матеріально точки поділяють на вільні та вимушені. Вільні виникають в результаті виведення системи з рівноваги і надалі надають їй можливість вільно коливатися, без прикладання зовнішніх сил. Вимушені — це коливання точки і хутро-ої системи, що відбуваються під дією прикладеної до неї періодичної, гармонійної, сили.

Короткий опис статті: кінетична енергія

Джерело: Кінетична енергія твердого тіла

Також ви можете прочитати