Кінетична і потенційна енергія 2

10.07.2015

Реферат на тему Кінетична і потенційна енергія 2

Кінетична енергія — енергія механічної системи, що залежить від швидкостей руху її точок. Часто виділяють кінетичну енергію поступального та обертального руху. Одиниця вимірювання в системі СІ — Джоуль. Більш строго, кінетична енергія є різниця між повною енергією системи і її енергією спокою; таким чином, кінетична енергія — частина повної енергії, обумовлена рухом.

Розглянемо випадок, коли на тіло масою m діє постійна сила Кінетична і потенційна енергія 2
(вона може бути рівнодіючої кількох сил) і вектори сили Кінетична і потенційна енергія 2
і переміщення Кінетична і потенційна енергія 2
направлені вздовж однієї прямої в один бік. У цьому разі роботу сили можна визначити як A = F∙s. Модуль сили за другим законом Ньютона дорівнює F = m∙a, а модуль переміщення s при рівноприскореному прямолінійному русі пов’язаний з модулями початкової υ1 і кінцевої υ2 швидкості і прискорення виразом

Кінетична і потенційна енергія 2

Звідси для роботи отримуємо

Кінетична і потенційна енергія 2
(1)

Фізична величина, яка дорівнює половині добутку маси тіла на квадрат його швидкості, називається кінетичної енергією тіла .

Кінетична енергія позначається буквою Ek .

Кінетична і потенційна енергія 2
(2)

Тоді рівність (1) можна записати в такому вигляді:

Теорема про кінетичної енергії:

робота рівнодійної сил, прикладених до тіла, дорівнює зміні кінетичної енергії тіла.

Так як зміна кінетичної енергії дорівнює роботі сили (3), кінетична енергія тіла виражається в тих же одиницях, що і робота, тобто в джоулях.

Якщо початкова швидкість руху тіла масою т дорівнює нулю і тіло збільшує свою швидкість до значення υ. то робота сили дорівнює кінцевому значенню кінетичної енергії тіла:

Кінетична і потенційна енергія 2
(4)

Фізичний зміст кінетичної енергії:

кінетична енергія тіла, що рухається зі швидкістю υ, показує, яку роботу має зробити сила, діюча на покоящееся тіло, щоб повідомити йому цю швидкість.

Потенційна енергія — мінімальна робота, яку необхідно зробити, щоб перенести тіло з деякої точки відліку в дану точку в полі консервативних сил. Друге визначення: потенційна енергія — це функція координат, що є складовими у лагранжиане системи, і описує взаємодію елементів системи. Третє визначення: потенційна енергія — це енергія взаємодії. Одиниці виміру [Дж]

Потенційна енергія приймається рівною нулю для деякої точки простору, вибір якої визначається зручністю подальших обчислень. Процес вибору даної точки називається нормуванням потенційної енергії. Зрозуміло також, що коректне визначення потенційної енергії може бути дано тільки в полі сил, робота яких залежить тільки від початкового і кінцевого положення тіла, але не від траєкторії його переміщення. Такі сили називаються консервативними.

Потенціальна енергія піднятого над Землею тіла – це енергія взаємодії тіла і Землі гравітаційними силами. Потенціальна енергія пружно деформованого тіла – це енергія взаємодії окремих частин тіла між собою силами пружності.

Потенційними називаються сили . робота яких залежить тільки від початкового і кінцевого положення рухомої матеріальної точки або тіла і не залежить від форми траєкторії.

При замкнутій траєкторії робота потенційної сили завжди дорівнює нулю. До потенційних силам ставляться сили тяжіння, сили пружності, електростатичні сили і деякі інші.

Сили . робота яких залежить від форми траєкторії, називаються непотенциальными . При переміщенні матеріальної точки або тіла по замкнутій траєкторії робота непотенциальной сили не дорівнює нулю.

Потенційна енергія взаємодії тіла з Землею.

Знайдемо роботу, чинену силою тяжіння F т при переміщенні тіла масою т вертикально вниз з висоти h 1 над поверхнею Землі до висоти h 2 (рис. 1).

Кінетична і потенційна енергія 2

Рис. 1.

Якщо різниця h 1 –h 2 пренебрежимо мала в порівнянні з відстанню до центра Землі, то силу тяжіння F т під час руху тіла можна вважати постійною і рівною mg.

Так як переміщення співпадає за напрямком з вектором сили тяжіння, робота сили тяжіння дорівнює

тепер Розглянемо рух тіла по похилій площині. При переміщенні тіла вниз по похилій площині (рис. 2) сила тяжіння F т = m∙g здійснює роботу

A = m∙g∙s∙cos a= m∙g∙h. (6)

де h – висота похилої площини, s – модуль переміщення, рівний довжині похилій площині.

Кінетична і потенційна енергія 2

Рис. 2.

Рух тіла з точки в точку по будь-якій траєкторії (рис. 3) можна подумки уявити що складається з переміщень по ділянках похилих площин з різними висотами h’. h» і т. д. Робота сили тяжіння на всьому шляху з дорівнює сумі робіт на окремих ділянках шляху:

Кінетична і потенційна енергія 2
(7)

де h 1 і h 2 – висоти від поверхні Землі, на яких розташовані відповідно точки іС.

Кінетична і потенційна енергія 2

Рис. 3.

Рівність (7) показує, що робота сили тяжіння не залежить від траєкторії руху тіла і завжди дорівнює добутку модуля сили тяжіння на різницю висот у початковому і кінцевому положеннях. Звичайно приймають, що потенційна енергія тіла на поверхні Землі дорівнює нулю.

При такому виборі нульового рівня потенційна енергія Ер тіла, що знаходиться на висоті h над поверхнею Землі, дорівнює добутку маси m тіла на модуль прискорення вільного падіння g відстань h його від поверхні Землі:

Ep = m∙g∙h. (10)

Фізичний зміст потенційної енергії взаємодії тіла з Землею:

потенційна енергія тіла, на яке діє сила тяжіння, дорівнює роботі, яка виконується силою тяжіння при переміщенні тіла на нульовий рівень.

На відміну від кінетичної енергії поступального руху, яка може мати лише позитивні значення, потенційна енергія тіла може бути як позитивною, так і негативною. Тіло масою m. знаходиться на висоті h h < h 0 (h 0 – нульова висота), володіє негативною потенційною енергією:

Потенціальна енергія гравітаційної взаємодії системи двох матеріальних точок з масами т і М , що знаходяться на відстані r одна від іншої, дорівнює

Кінетична і потенційна енергія 2
(11)

де G – гравітаційна постійна, а нуль відліку потенціальної енергії (Еp = 0) прийнятий при r = ∞. Потенціальна енергія гравітаційної взаємодії масою тіла т з Землею, де h – висота тіла над поверхнею Землі, М 3 – маса Землі, R 3 – радіус Землі, а нуль відліку потенціальної енергії обраний при h = 0.

Кінетична і потенційна енергія 2
(12)

При тому ж умови вибору нуля відліку потенціальна енергія гравітаційної взаємодії масою тіла т з Землею для малих висот h (h «R 3 ) дорівнює

де Кінетична і потенційна енергія 2
– модуль прискорення вільного падіння поблизу поверхні Землі.

Потенціальна енергія пружно деформованого тіла

Обчислимо роботу, чинену силою пружності при зміні деформації (подовження) пружини від деякого початкового значення x 1 до кінцевого значення x 2 (рис. 4, б, в).

Кінетична і потенційна енергія 2

Рис. 4.

Сила пружності змінюється в процесі деформації пружини. Для знаходження роботи сили пружності можна взяти середнє значення модуля сили (т. к. сила пружності лінійно залежить від x ) і помножити на модуль переміщення:

Кінетична і потенційна енергія 2
(13)

Кінетична і потенційна енергія 2
Звідси

Кінетична і потенційна енергія 2

або

Кінетична і потенційна енергія 2
(14)

Фізична величина, що дорівнює половині добутку жорсткості тіла на квадрат його деформації, називається потенційною енергією пружно деформованого тіла:

Кінетична і потенційна енергія 2
(15)

З формул (14) і (15) випливає, що робота сили пружності дорівнює зміні потенційної енергії пружно деформованого тіла, взятому з протилежним знаком:

Якщо x 2 = 0 і x 1 = х. то, як видно з формул (14) і (15),

Тоді фізичний зміст потенційної енергії деформованого тіла

потенціальна енергія пружно деформованого тіла дорівнює роботі, яку здійснює сила пружності при переході тіла в стан, в якому деформація дорівнює нулю.

Короткий опис статті: потенційна енергія Тема: Кінетична і потенційна енергія 2. Тип: Реферат. У роботі є: малюнки понад 10 шт. Мова: російська. Розмістив (ла): Высоцкий. Розмір: 62 кб. Категорія: Фізика. Короткий опис: ‘Кінетичної енергією тіла. Теорема про кінетичної енергії. Фізичний сенс. Потенційними. Кінетична енергія. (вона може бути рівнодіючої кількох сил) і вектори сили направлені вздовж однієї прямої в один бік.’ Реферат Кінетична і потенційна енергія 2 Фізика

Джерело: Кінетична і потенційна енергія 2

Також ви можете прочитати