Поняття динаміки. Механічні одиниці, робота, потужність, енергія

15.07.2015

Динаміка

Основні поняття динаміки. Всі види механічного руху тісно пов’язані з діючими силами. Надаючи вплив на тіло, сили визначають характер руху, форму траєкторії, зміна швидкості, прискорення. Розділ теоретичної механіки, присвячений вивченню руху матеріальних тіл під дією сил, називається динамікою.

Динаміка враховує дуже важливу величину — масу тіл, яка, як і сила, є одним з чинників механічного руху. Розглядаючи залежність руху від діючих сил і мас, встановлюють основні закони руху тел.

В динаміці, як і в інших розділах механіки, використовують поняття матеріальної точки і абсолютно твердому тілі. В основі динаміки лежать три закони механіки, встановлених і науково обґрунтованих Галілеєм і Ньютоном.

Перший закон динаміки отримав назву закону інерції: всяке тіло прагне зберегти стан спокою або прямолінійного і рівномірного руху, поки вплив з боку інших тіл не змусять його змінити цей стан.

Дійсно, жодне тіло не прийде в рух без впливу зовнішніх сил і ні одне рухоме тіло не зупиняється до тих пір, поки на нього не подіють які-небудь сили, причому тіло завжди прагне рухатися прямолінійно і рівномірно.

Властивість тіл зберігати стан спокою або прямолінійного і рівномірного руху отримало назву інерції від латинського слова інертність, що означає бездіяльність. Саме цією властивістю пояснюється те протидію, яка виникає з боку тіла при дії на нього зовнішньої сили.

Інертність матеріальних тіл проявляється навіть при незначній зміні величини і напряму швидкості руху. Відомо, що коли машина починає рух, що знаходяться в ній пасажири відхиляються назад, тому що вони прагнуть залишитися в спокої. При гальмуванні машини пасажири відхиляються вперед, так як прагнуть рухатися з колишньою швидкістю. Коли ж машина робить поворот, інертність тіл пасажирів, примушуючи їх рухатися в колишньому напрямі, відхиляє їх убік, зворотну повороту машини.

Другий закон динаміки пояснює характер руху тіл залежно від їх мас і діючих сил і є наслідком першого закону: якщо при відсутності сил тіло залишається у спокої або рухається рівномірно і прямолінійно, то під дією сил тіло виходить зі стану спокою і починає рухатися прискорено.

Прискорення, яке набуває тіло під дією сили, прямо пропорційне силі і обернено пропорційно масі тіла.

Другий закон динаміки дозволяє реально уявити масу тіла як запобіжний механічного протидії зовнішній силі. Згідно з цим законом, чим більше сила і менша маса, тим більше прискорення повідомляється тілу. Приміром, ненагруженный поїзд під дією сили локомотива отримує більше прискорення, і він розганяється швидше навантаженого складу.

Коли ж дуже велика сила діє на малу масу, то вона повідомляє масі в короткий відрізок часу значну швидкість. Наприклад, при пострілі з вогнепальної зброї куля малої маси під дією великої сили порохових газів отримує швидкість близько 900. 1000 м/с.

Таким чином, різні матеріальні тіла володіють різною інертністю і мірою інертності тіл є їх маса.

Діюча сила є рушійною, якщо вона збігається з напрямком руху тіла. Якщо ж сила спрямована проти руху, вона є гальмує силою.

В реальних умовах на рухоме тіло діють рушійні сили і сили опору. Якщо рушійні сили зустрічають рівну протидію з боку сил опору, то ці сили врівноважуються і тіло залишається у спокої або рухається рівномірно.

Звідси випливає висновок: для рівномірного руху необхідно рівність рушійних сил і сил опору; для прискореного руху рушійні сили повинні перевищувати сили опору, для уповільненого — поступатися їм.

Третій закон динаміки встановлює, що при взаємодії тіл виникають рівні за величиною, але протилежні за напрямом сили, тобто дія дорівнює протидії. Третій закон динаміки пояснює багато явищ, що пов’язані з взаємодією тел. Наприклад, при ударі молотком по заготівлі його дія викликає рівну і протилежно спрямована протидія, в результаті чого молоток підскакує. При пострілі з гармати, тиск порохових газів викидає зі ствола снаряд і створює протидію на знаряддя, викликаючи «віддачу».

Зовнішні сили при деформаціях тіл виробляють дію, внутрішні сили пружності — протидія, яке називають опором матеріалів.

Третій закон динаміки лежить в основі реактивного руху — польотів реактивних літаків, ракет. Особливого значення набуває закон дії і протидії в сучасну епоху космічних польотів і освоєння космічного простору.

Механічні одиниці. При вирішенні задач динаміки переважне застосування має міжнародна система одиниць (СІ).

Основними механічними одиницями в цій системі є: одиниця шляху — м, одиниця маси — кг, одиниця часу — с. Похідні одиниці: одиниця швидкості — м/с, одиниця прискорення — м/с 2. одиниця сили — ньютон (Н).

Ньютон — це сила, здатна масою 1 кг повідомити прискорення 1 м/с 2. Розмірність ньютона визначається з основного рівняння руху по одиниць маси і прискорення.

За технічну одиницю маси приймають таку масу, яка під дією постійної сили 1 кгс отримує прискорення 1 м/с 2. Чисельна величина маси m визначається за вагою тіла і прискорення вільного падіння (рис. 20).

m=кгс/(м/с 2 )

Вільне падіння тіла під дією сили тяжіння є рівномірно прискорений рух З прискоренням

вільного падіння.

Робота, потужність та енергія. Застосовувані в техніці машини призначені для виконання певної корисної роботи: на металорізальних верстатах виготовляють деталі, в компресорах отримують стиснене повітря, за допомогою транспортних машин переміщують вантажі і т. д. У всіх машинах рушійні сили долають різні опору, виконують механічну роботу. Таким чином, під механічною роботою розуміють подолання опорів при русі.

Роботу вважають позитивною, якщо вектор сили збігається з напрямком руху, і негативною при векторі сили, спрямований у протилежний бік руху. Прикладом негативної роботи може бути дію гальмівної сили.

Одну і ту ж роботу можна виконати за різний час. Швидкість виконання роботи характеризує працездатність машин і називається потужністю.

За одиницю потужності приймається робота, виконана за 1 з часу. Чисельна величина потужності визначається відношенням роботи до часу, протягом якого виконана ця робота

N=A/t

де: А — робота; t — час.

Для вирішення завдань встановлені наступні одиниці вимірювання роботи і потужності. У Міжнародній системі за одиницю роботи прийнятий модуль (Дж) — робота, яка виконується силою 1Яна шляху 1 м. В технічній системі одиниць робота вимірюється в кгс • м:

1 кгс • м = 9,81 Дж;

Дж = 0,102 кгс • м

За одиницю потужності в Міжнародній системі прийнятий ватт (Вт) — потужність, при якій робота в 1 Дж виконується за 1 з часу. Потужність, рівна 1000 Вт, називається кіловат (кВт). У технічній системі потужність виражається у кгс • м/с і кінських силах (л. с.). Потужність 1 кгс • м — це така потужність, коли робота в 1 кгс • м виконується за 1 з часу:

1 кгс • м/с = 9,81 Вт; 1 л.с. = 75 кгс • м/с = 75 • 9,81 = 736 Вт; 1 кВт = 102 кгс • м/с = 102 • 9,81 = 1000 Вт.

З роботою і потужністю пов’язане поняття про механічної енергії.

Механічна енергія — це особлива фізична величина, що характеризує здатність тіл виконувати роботу. Звідси випливає, що робота і енергія — еквівалентні величини: витрачаючи енергію, виконують відповідну роботу; здійснюючи роботу, тіло набуває певну швидкість і отримує запас енергії. Таким чином, робота є енергія в русі, а енергія — запас працездатності тіла. Еквівалентність роботи і енергії дає підставу вимірювати ці величини в однакових одиницях, тобто у джоулях і кілограммометрах.

Розрізняють два види механічної енергії: кінетичну і потенційну (рис. 21).

Поняття динаміки. Механічні одиниці, робота, потужність, енергія

Рис. 21

Кінетичної енергією називають енергію рухомих тел. Прикладом можуть служити рухомі частини машин і ін. Чисельна величина кінетичної енергії може бути визначена затратою роботи на приріст швидкості руху. В результаті збільшення швидкості тіло отримує кінетичну енергію, рівну полупроизведению маси тіла на квадрат швидкості руху.

Потенційною енергією (від слова потенціал, що означає запас) називають енергію піднятого тіла, визначається його становищем над поверхнею Землі (рис. 21, II).

Потенціальна енергія піднятого тіла визначається добутком його ваги на висоту над поверхнею Землі. Потенційною енергією володіють також пружні тіла — стиснуті гази, розтягнуті і закручені пружини та ін. Енергія пружних тіл визначається величиною роботи, яка витрачається на подолання опору пружності тіл при перекладі їх напружений стан.

Закон збереження енергії. Між потенційної і кінетичної енергією існує тісний зв’язок. Піднімаючи вантаж, витрачають кінетичну енергію, але в результаті підйому вантаж отримує потенційну енергію. При падінні вантаж витрачає потенційну енергію, але збільшуючи швидкість, набуває кінетичну енергію.

Зменшення потенційної енергії при падінні вантажу і відповідне збільшення кінетичної енергії є перехід механічної енергії з одного виду в інший.

На підставі численних спостережень і дослідів великий російський вчений Ломоносов М. В. встановив закон збереження енергії:

при будь-яких перетвореннях енергії з одного виду в інший кількість енергії не змінюється;

скільки було витрачено одного виду енергії, стільки ж енергії інших видів виходить;

енергія не зникає, а переходить з одного виду в інший у рівних кількостях.

Механічний коефіцієнт корисної дії. Виконання корисної роботи машиною супроводжується подоланням шкідливих опорів, головним чином сил тертя в рухомих частинах. З цієї причини корисна робота машини завжди виходить менше витраченої енергії на приведення в дію машини.

Корисна робота машини чисельно дорівнює різниці між витраченою енергією двигуна і роботою сил опорів Аn = 3 — ,

де: Аn — корисна робота;3 — витрачена робота; — робота сил опору.

Для оцінки досконалості машини в залежності від витраченої енергії і корисної роботи визначають коефіцієнт корисної дії машини (ККД).

Чисельна величина ККД визначається відношенням корисної роботи машини до споживаної енергії:корисна робота споживана енергія

Внаслідок наявності шкідливих опорів коефіцієнт корисної дії не може бути дорівнює одиниці або перевищувати її. Коефіцієнт корисної дії зазвичай виражають у відсотках.

Коефіцієнт корисної дії можна визначити також відношенням корисної потужності машини до витраченої потужності двигуна:

_____________ потужність, передана механізмом споживачеві

_________________ потужність, підведена до механізму

Дане визначення ККД показує, як величина потужності впливає на чинену механічну роботу.

З метою економії енергії конструктора весь час удосконалюють машини і механізми, підвищуючи їх коефіцієнт корисної дії. Основні шляхи його підвищення — зменшення тертя змащенням тертьових поверхонь, застосування підшипників тертя кочення, зменшення ваги рухомих частин механізмів.

Сили інерції руху тіл. Раніше вже згадувалося, що всі матеріальні тіла прагнуть зберегти стан спокою або прямолінійного рівномірного руху і що вони чинять опір зовнішнім силам, що прагнуть порушити цей стан.

Сила протидії зовнішнім силам, виникає з боку матеріального тіла при його прискореному або уповільненому русі, називається силою інерції.

За третім законом динаміки сила інерції дорівнює тій силі, що повідомляє тілу прискорення, але спрямована протилежно їй. Величина сили інерції дорівнює добутку маси матеріального тіла повідомили йому прискорення Fu = — ма,

де. Fu — сила інерції; m — маса матеріального тіла; а — прискорення.

Знак мінус тут показує, що сила інерції напрямлена в бік, протилежний прискоренню.

В криволінійній русі тіло має нормальне і дотичне прискорення. Враховуючи, що причиною появи прискорень є сили, можна зробити висновок, що на тіло в криволінійній русі діють дві сили: нормальна Fn і дотична Fr (? — кутова швидкість виконання).

Сила, яка створює нормальне прискорення і змушує тіло рухатися по кривій, називається нормальною або доцентровою силою (рис. 22).

Поняття динаміки. Механічні одиниці, робота, потужність, енергія

Рис. 22

По дотичній до траєкторії на матеріальне тіло діє дотична сила, яка забезпечує прискорене або уповільнене рух тіла. Нормальна та дотична сили викликають протидію з боку тіла, прагне рухатися рівномірно і прямолінійно.

Сила, спрямована протилежно нормальному прискоренню і прагне вивести тіло з руху по кривій, називається відцентровою силою. Відцентрова сила інерції, за величиною дорівнює нормальній силі Fn. визначається за формулою Fцб = (m • v 2 )/r,

де: m — маса тіла; v — лінійна швидкість тіла; r — радіус обертання тіла.

Сили інерції в машинах можуть грати як негативну, так і позитивну роль. Наприклад, коли залізничний склад з місця починає рух і при прискореному русі під дією сил інерції створюються динамічні навантаження на зчепленні вагонів. Такі навантаження відчувають багато елементів механічних пристроїв.

Корисну дію сил інерції, особливо відцентрових, широко використовується в роботі багатьох машин. На такому принципі працюють відцентрові вентилятори, насоси, турбокомпресори, сепаратори та інші механізми. Відцентрові сили дозволяють поліпшити якість виготовлення деяких видів продукції і спростити багато технологічних процесів. В якості прикладів можна назвати широко поширений спосіб відцентрового лиття, процеси виготовлення залізобетонних труб, арматури та інших виробів.

Кінетична енергія коливань. Коливання — це руху (зміни стану), які характеризуються тим або іншим ступенем повторюваності в часі. Коливання можуть мати різну фізичну природу, а також відрізнятися і «механізмом» порушення, характером, ступенем повторюваності і швидкістю зміни станів.

В теорії коливань розглядаються періодичні і неперіодичні коливання. Найбільш простими є періодичні коливання, при яких значення фізичних величин, що змінюються в процесі коливання, повторюються через рівні проміжки часу s(t + T) = s(t), де: t — час, Т — період коливання.

За період відбувається одне повне коливання. Число повних коливань за одиницю часу v= 1Т називається частотою періодичності коливань. Коливальні пристрої можуть мати різне з конструктивною різновидом кількість ланок, об’єднаних загальним визначенням коливальна система. (рис. 23, I). Найпростіші періодичні коливання — гармонічні коливання (рис. 23, II). Довільне коливання можна представити у вигляді суми гармонійного коливання, у якого амплітуда (x0 ) та період (Т) коливань в даний період часу постійні.

Поняття динаміки. Механічні одиниці, робота, потужність, енергія

Рис. 23

Вільні коливання (власні коливання) — коливання (рис. 23, III), які виникають в системі, не піддається змінним зовнішнім впливам, внаслідок будь-якого початкового відхилення системи від стану стійкої рівноваги. Характер вільного коливання в основному визначається параметрами коливальної системи (масою, пружністю, моментом інерції тощо).

Затухаючі коливання (рис. 23, IV) — поступово ослаблені з плином часу коливання. Це явище зумовлено втратами енергії коливальною системою. Затухаючі коливання в механічних системах викликаються головним чином тертям і обуренням у навколишньому середовищі пружних хвиль.

В багатьох машинах і механізмах, що піддаються шкідливим коливань під час роботи, прийнято встановлювати спеціальні механічні, пневматичні і гідравлічні гасителі типу амортизаторів і демпферів, про них мова піде нижче.

Вимушені коливання (рис. 23, V) — коливання, що виникають в коливальній системі під впливом змінних зовнішніх впливів. Оскільки характер подібних дій може бути різним, то і характер коливань різний. Вимушені коливання — завжди шкідливі коливання, що відбиваються в кінцевому рахунку на корисній роботі і навіть на цілісності всієї конструкції машини, механізму.

Автоколебательной (рис. 23, VI) називається система, в якій виникають незатухаючі коливання. Енергія автоколивань підтримується за рахунок регульованого надходження енергії від спеціального джерела, що міститься у самій системі. Прикладами автоколивання можуть служити коливання маятника годинника, струн в смичкових та ін

В коливальних системах часто виникають надзвичайно шкідливі і небезпечні явища — це вібрація і резонанс. Вібрація (латинське слово — коливання) — це передусім механічні коливання (рис. 23, VII).

Корисна вібрація (і таке може бути) порушується спеціальними вібраторами і служить для виконання різних технологічних операцій. Приміром, вібратор для ущільнення бетонної суміші і грунту в будівництві, для вибивання лиття з опок, при випробуванні конструкцій, приладів і апаратів на вібростійкість і т. п.

Шкідлива вібрація виникає при русі транспортних засобів, роботи машин, механізмів і при великій інтенсивності порушує режим роботи або руйнує пристрою, призводить до швидкої стомлюваності людей. Найбільшу небезпеку представляє вібрація у літаків від змінних аеродинамічних сил, що виникають в результаті зривів повітряних потоків. Подібні вібрації призводять до появи залишкових деформацій, виходу

Резонанс — більш або менш різке зростання амплітуди усталених вимушених коливань системи, коли частота зовнішнього впливу на коливальну систему наближається до якоїсь із її власних частот коливань.

В практиці експлуатації прогонових споруд — мостів мали випадки їх руйнування через «входження в резонанс». Відомо, що підрозділам солдатів перед входом на міст наказують змінити стройовий крок на вільний. Це робиться, щоб резонансна частота, створювана одночасними ударами багатьох ніг солдатів підрозділу про настил мосту, не випадково збіглася з резонансною частотою самої споруди, що може призвести до його руйнування. На всіх машинах і механізмах, на яких під час роботи з’являються шкідливі коливання, прийнято ставити спеціальні гасники.

Амортизатор — пристрій для пом’якшення ударів в конструкціях машин і споруд з метою захисту від струсів і великих навантажень. Амортизатори застосовують для гасіння коливань при русі автомобіля по нерівній дорозі, для пом’якшення удару при посадці літака і т. д. В конструкціях амортизаторів використовують ресори, торсіони (пружини, що працюють на кручення), гумові елементи та ін. а також рідини та гази.

Демпфер — пристрій для заспокоєння (демпфірування) або запобігання шкідливих механічних коливань ланок машин і механізмів шляхом поглинання енергії. Різновидом демпфера є катаракт (грецьке слово, що означає водоспад). Катаракт — пристрій для гасіння коливань і ослаблення ударів в машинах, залізничних вагонах, автомобілях, артилерійські знаряддя, автоматичних регуляторів та ін. Катаракт поглинає механічну енергію руху, звертаючи її в тепло. Катаракти виконуються у вигляді поршневих, мембранних, сильфонних та ін. пристроїв змінного об’єму, заповненими рідиною (рис. 24: 1 — циліндр, наповнюється в’язкою рідиною; 2 — поршень; 3 — шток; 4 — перепускний канал). На відміну від амортизаторів, катаракт не має пружних частин і механічна енергія в ньому не акумулюється, а перетворюється в теплову, рассеиваемую в просторі.

Поняття динаміки. Механічні одиниці, робота, потужність, енергія

Короткий опис статті: закон збереження механічної енергії Основні поняття динаміки. Всі види механічного руху тісно пов’язані з діючими силами. Надаючи вплив на тіло, сили визначають характер руху, форму траєкторії, зміна швидкості, прискорення. Розділ теоретичної механіки, присвячений вивченню руху матеріальних тіл під дією сил, називається динамікою. поняття динаміки, механічні одиниці, робота, потужність, енергія, закон збереження енергії, механічний коефіцієнт корисної дії, сили інерції руху тіл, корисна вібрація, резонанс, амортизатор, пристрій демпфер

Джерело: Поняття динаміки. Механічні одиниці, робота, потужність, енергія, закон збереження енергії — Креслення

Також ви можете прочитати