Теорема про зміну кінетичної енергії

12.08.2015

Теорема про зміну кінетичної енергії

Повністю матеріал завантажується вище, попередньо обравши мову

Теорема про зміну кінетичної енергії
Два випадки перетворення механічного руху матеріальної точки або системи точок:

    механічний рух переноситься з однієї механічної системи на іншу в якості механічного руху; механічне рух перетворюється в іншу форму руху матерії (в форму потенційної енергії, теплоту, електрика і т. д.).

Коли розглядається перетворення механічного руху без переходу його в іншу форму руху, мірою механічного руху є вектор кількості руху матеріальної точки або механічної системи. Мірою дії сили в цьому випадку є вектор імпульсу сили.

Коли механічний рух перетворюється в іншу форму руху матерії, в якості міри механічного руху виступає кінетична енергія матеріальної точки або механічної системи. Мірою дії сили при перетворенні механічного руху в іншу форму руху є робота сили

Кінетична енергія

Кінетична енергія-це здатність тіла долати перешкоди під час руху.

Кінетична енергія матеріальної точки

Кінетичної енергією матеріальної точки називається скалярна величина, яка дорівнює половині добутку маси точки на квадрат її швидкості.

Кінетична енергія:

    і характеризує поступальний і обертальний рухи; не залежить від напрямку руху точок системи і не характеризує зміну цих напрямів; характеризує дію і внутрішніх, і зовнішніх сил.

Кінетична енергія механічної системи

Кінетична енергія системи дорівнює сумі кінетичних енергій тіл системи. Кінетична енергія залежить від виду руху тіл системи.

Визначення кінетичної енергії твердого тіла при різних видах руху рухах.

Кінетична енергія поступального руху

При поступальному русі кінетична енергія тіла дорівнює Т =m V 2 /2.

Мірою інертності тіла при поступальному русі є маса.

Кінетична енергія обертального руху тіла

При обертальному русі тіла кінетична енергія дорівнює половині добутку моменту інерції тіла відносно осі обертання і квадрата його кутової швидкості.

Мірою інертності тіла при обертальному русі є момент інерції .

Кінетична енергія тіла не залежить від напрямку обертання тіла.

Кінетична енергія плоскопаралельного руху тіла

При плоскопаралельном русі тіла кінетична енергія дорівнює

Теорема про зміну кінетичної енергії
.

Робота сили

Робота сили характеризує дію сили на тіло при деякому переміщенні та визначає зміни модуля швидкості рухомої точки.

Елементарна робота сили

Елементарна робота сили визначається як скалярна величина, що дорівнює добутку проекції сили на дотичну до траєкторії, спрямовану в напрямку руху точки, і нескінченно малого переміщення точки, спрямованого вздовж цієї дотичній.

Робота сили на кінцевому переміщенні

Робота сили на кінцевому переміщенні дорівнює сумі її робіт на елементарних ділянках.

Робота сили на кінцевому переміщенні М1 М0 дорівнює інтегралу вздовж цього переміщення від елементарної роботи.

Робота сили на переміщення М1 М2 зображується площею фігури, обмеженої віссю абсцис, кривий і ординатами, відповідними точками М1 і0 .

Одиниця виміру роботи сили і кінетичної енергії в системі СІ 1 (Дж).

Теореми про роботу сили

Теорема 1. Робота рівнодійної сили на деякій переміщенні дорівнює алгебраїчній сумі робіт складових сил на тому ж переміщенні.

Теорема 2. Робота постійної сили на результуючий переміщенні дорівнює алгебраїчній сумі робіт цієї сили на складових переміщеннях.

Потужність — це величина, яка визначає роботу сили за одиницю часу.

Одиницею вимірювання потужності є 1Вт = 1 Дж/с.

Випадки визначення роботи сил

Робота внутрішніх сил

Сума робіт внутрішніх сил твердого тіла на будь-якому його переміщенні дорівнює нулю.

Робота сили тяжіння

Робота сили пружності

Робота сили тертя

Робота сил, прикладених до обертового тіла

Елементарна робота сил, прикладених до твердого тіла, що обертається навколо нерухомої осі, дорівнює добутку головного моменту зовнішніх сил відносно осі обертання на приріст кута повороту.

Опір коченню

У зоні контакту неподвижого циліндра і площини виникає місцева деформація контактного стиснення, напруги розподіляються за еліптичним законом і лінія дії рівнодіючої N напруги співпадає з лінією дії сили навантаження на циліндр Q. При перекочування циліндра розподіл навантаження стає несиметричним з максимумом, зміщеним у бік руху. Рівнодіюча N зміщується на величину k — плече сили тертя кочення, яка ще має назву коефіцієнтом тертя кочення і має розмірність довжини (см)

Теорема про зміну кінетичної енергії

Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної точки

Зміну кінетичної енергії матеріальної точки на деякому її переміщенні дорівнює алгебраїчній сумі робіт всіх діючих на точку сил на тому ж переміщенні.

Теорема про зміну кінетичної енергії механічної системи

Зміну кінетичної енергії механічної системи на певному переміщенні дорівнює алгебраїчній сумі робіт внутрішніх та зовнішніх сил, діючих на матеріальні точки системи на тому ж переміщенні.

Теорема про зміну кінетичної енергії твердого тіла

Зміна кінетичної енергії твердого тіла (незмінною системи ) на деякому переміщенні дорівнює сумі робот зовнішніх сил, що діють на точки системи на тому ж переміщенні.

ККД

Сили, що діють в механізмах

Сили і пари сил (моменти), які прикладені до механізму чи машини, можна розділити на групи:

1.Рушійні сили та моменти, що здійснюють позитивну роботу (докладені до провідних ланок, наприклад, тиск газу на поршень в ДВЗ).

2. Сили і моменти опору, що роблять негативну роботу:

  • корисного опору (здійснюють необхідну від машини роботу і прикладені до веденим ланкам, наприклад опір поднимаемого машиною вантажу),
  • сили опору (наприклад, сили тертя, опір повітря тощо).

3. Сили тяжіння і сили пружності пружин (як позитивна, так і негативна робота, при цьому робота за повний цикл дорівнює нулю).

4. Сили і моменти, прикладені до корпусу або стійці ззовні (реакція фундаменту і т.п.), які не здійснюють роботу.

5. Сили взаємодії між ланками, діючі в кінематичних парах.

6. Сили інерції ланок, обумовлені масою і рухом ланок з прискоренням, можуть здійснювати позитивну, негативну роботу і не здійснювати роботи.

Робота сил в механізмах

При сталому режимі роботи машини її кінетична енергія не змінюється і сума робіт доданих до неї рушійних сил і сил опору дорівнює нулю.

Робота, витрачається на приведення машини в рух, витрачається на подолання корисних і шкідливих опорів.

ККД механізмів

Механічний коефіцієнт корисної дії при сталому русі дорівнює відношенню корисної роботи машини до роботи, витраченої на приведення машини в рух:

Елементи машини можуть з’єднуватися послідовно, паралельно і змішано.

ККД при послідовному з’єднанні

При послідовному з’єднанні механізмів загальний ККД менше з найменшого ККД окремого механізму.

Механізм послідовно включати не рекомендується.

ККД при паралельному з’єднанні

При паралельному з’єднанні механізмів загальний ККД більше найменшого і менше найбільшого ККД окремого механізму.

Формат: pdf

Мова: російська, українська

Короткий опис статті: кінетична енергія Кінетична енергія матеріальної точки і механічної системи. Визначення кінетичної енергії твердого тіла при різних видах руху рухах. Робота сили. Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної точки і механічної системи. ККД механізмів кінетична енергія, робота, теорема про зміну кінетичної енергії,ККД

Джерело:
Теорема про зміну кінетичної енергії

Також ви можете прочитати