Закон збереження енергії . Світ прекрасний

26.07.2015

Закон збереження енергії

Закон збереження енергії (рос. закон збереження енергії; англ. Energy conservation law; ньому. Erhaltungssatz n der Energie f, Energieerhaltungsgesetz n, Gesetz n der Erhaltung f der Energie f) – закон, який стверджує, що повна енергія в ізольованих системах не змінюється з часом. Однак енергія може перетворюватися з одного виду в інший. В термодинаміці закон збереження енергії відомий також під назвою першого закону термодинаміки. Закон збереження енергії є, мабуть, найважливішим із законів збереження, які застосовуються у фізиці.

Для деяких механічних систем на закон збереження Лейбніц вказував ще в 1686 р. для немеханічних процесів закон був встановлений Ю. Н. Майєром в 1845 р. Джеймс Прескотт Джоулем в 1843-1850 роках і Германом фон Гельмгольцем в 1847 році.

В механіці закон збереження енергії стверджує, що в замкнутій системі частинок, повна енергія є сумою кінетичної і потенційної енергії не залежить від часу, тобто є інтегралом руху.

Закон збереження енергії справедливий тільки для замкнених систем, тобто при відсутності зовнішніх полів або взаємодій.

Сили взаємодії між тілами, для яких виконується закон збереження механічної енергії називаються консервативними силами.

Закон збереження механічної енергії не виконується для сил тертя, оскільки при наявності сил тертя відбувається перетворення механічної енергії в теплову.

Математична формулювання

Еволюція механічної системи матеріальних точок з масами m i по другому закону Ньютона задовольняє системі рівнянь

Закон збереження енергії . Світ прекрасний
.

де Закон збереження енергії . Світ прекрасний
– Швидкості матеріальних точок, а Закон збереження енергії . Світ прекрасний
– Сили, що діють на ці точки.

Якщо подати сили, як суму потенційних сил Закон збереження енергії . Світ прекрасний
і непотенциальные сил Закон збереження енергії . Світ прекрасний
. А потенційні сили записати у вигляді

може домножуючы всі рівняння на Закон збереження енергії . Світ прекрасний
і можна отримати

Перша сума в правій частині рівняння є ні чим іншим, як похідної за часом від складної функції, а отже, якщо ввести позначення

і назвати цю величину механічною енергією, те, интегруюючы рівняння від моменту часу t = 0 до моменту часу t, можна отримати

де інтегрування проводиться вздовж траєкторій руху матеріальних точок.

Таким чином,

Зміна механічної енергії системи матеріальних точок з часом дорівнює роботі непотенциальные сил.

Закон збереження енергії в механіці виконується тільки для систем, в яких всі потенційні сили.

Ще на ранніх етапах розвитку фізики рівняння механіки використовувалися до небесних тіл, для яких непотенциальные сили, наприклад, сила тертя, дуже малі і ними можна знехтувати. Непотенциальные сил не існує також в мікросвіті атомів і молекул. У цих системах закон збереження механічної енергії відіграє ключову роль. А от не побутовому рівні, у світі земних природних явищ і машин, механічна енергія не зберігається. Тому повне формулювання закону збереження енергії вимагає вивчення теплових явищ.

Однорідність часу

Закон збереження енергії пов’язаний з однорідністю часу, а саме з принципом, згідно з яким жодна мить ніяк не відрізняється від іншого, тому однакові фізичні системи з однакових умовах завжди еволюціонувати однаково. В цьому відношенні закон збереження енергії є окремим випадком загальної теореми Нетер.

З точки зору аналітичної механіки, однорідність часу зводиться до твердження, що механіка Лагранжа або Гамільтона класичної системи не залежить від часу безпосередньо, а лише опосередковано, через узагальнені координати.

У квантовій фізиці у разі, коли гамільтоніан фізичної системи не залежеть від часу, можна перейти від тимчасового рівняння Шредінгера до стаціонарного рівняння Шредінгера. В такому випадку енергія стає інтегралом руху, але приймає лише певні значення, визначені за рішенням відповідної задачі на власні значення. Кажуть, що енергія квантів.

В термодинаміці закон збереження енергії встановлює співвідношення між внутрішньою енергією тіла, кількістю теплоти, переданої тілу і виконаною роботою.

Термодинаміка вивчає основному нерухомі тіла, кінетична і потенційна енергія яких залишається незмінною. Однак, ці тіла можуть виконувати роботу над іншими тілами, якщо міняти їх температуру. Отже, оскільки нагріте тіло може виконувати роботу, воно має певну енергію. Ця енергія одержала назву внутрішньої енергії. З точки зору фізики мікросвіту – фізики атомів і молекул, внутрішня енергія тіла є сумою кінетичної і потенційної енергією частинок, з яких це тіло складається. Однак, враховуючи велику кількість і малі розміри часток і взагалі невідомі закони їх взаємодії, внутрішню енергію тіла важко визначити, виходячи з його будови. Однак очевидно, що вона залежить від температури тіла.

Визначальним моментом для встановлення закону збереження енергії стало встановлення еквівалентності між теплом, кількісною характеристикою якого є кількість теплоти і механічної роботою. Якщо тілу надати певну кількість теплоти Q, то частина її піде на виконання механічної роботи A, а частина на збільшення внутрішньої енергії тіла:

Ця формула становить основу першого закону термодинаміки.

Аналогічним чином при виконанні механічної роботи, частина енергії втрачається у вигляді тепла, тобто йде на підвищення температури тіла і навколишнього середовища.

Все сумарний приплив енергії у систему має бути рівним до відтоку енергії із системи, плюс зміна енергії тіл, що становлять сама система. Іншими словами, енергія може бути перетворена з однієї форми в іншу, але не може бути створена або знищена.

Закон збереження енергії виключає можливість створення вічного двигуна (perpetuum mobile) першого роду.

В неізольованих фізичних системах енергія може перепливати з однієї просторової частини системи в іншу. В такому випадку закон збереження енергії приймає вигляд рівняння безперервності

Закон збереження енергії . Світ прекрасний
.

де w – щільність енергії, Закон збереження енергії . Світ прекрасний
– Щільність потоку енергії.

Це рівняння означає, що зміна енергії певного елементарного об’єму з часом дорівнює різниці між припливом енергії в цей елементарний об’єм і відтоком енергії з нього.

Так виглядає, зокрема рівняння теплопровідності.

Енергія одного виду може перетворюватися в енергію іншого виду, наприклад, хімічна енергія може перетворюватися в теплову, а теплова енергія в механічну т. д.

В молекулі хімічної сполуки атоми зв’язані між собою хімічними зв’язками. Для того, щоб розірвати хімічний зв’язок потрібно затратити певну енергію, значення якої визначається типом зв’язку. В одних молекулах енергія зв’язку більше, в інших менше. Так, енергія зв’язку в молекулі вуглекислого газу З 2 більше, ніж сумарна енергія атома вуглецю в вугіллі і атомів кисню в молекулі кисню O 2. Тому можлива хімічна реакція горіння, в результаті якої утворюється вуглекислий газ, а залишки хімічної енергії передаються поступальному, теплового руху молекул, тобтотобто перетворюються в тепло. Виділене результаті горіння тепло можна використовувати, наприклад, для нагрівання пара в паровій турбіні, яка, обертаючись, створює електрорушійну силу в генераторі, продукуючи електроенергію. Електроенергія може, в свою чергу використовуватися для виконання механічної роботи, наприклад, підйому ліфта, або ж для освітлення, де електрична енергія перетворюється в енергію електромагнітних хвиль світла.

Кінетична енергія – частина енергії фізичної системи, яку вона має завдяки руху. Читати далі

Короткий опис статті: закон збереження механічної енергії Закон збереження енергії (рос. закон збереження енергії; англ. Energy conservation law; нім. Erhaltungssatz n der Energie f, Energieerhaltungsgesetz n, Gesetz n der Erhaltung f der Energie f енергії, збереження, енергія, закон, механічної, часу, може, рівняння, системи, Закон є, енергію, можна, яких, між, Однак, закону, системах, точок, Energie

Джерело: Закон збереження енергії » Світ прекрасний

Також ви можете прочитати