Закон збереження енергії в механіці

05.07.2015

Лабораторна робота на тему Закон збереження енергії в механіці

Лабораторна робота № 2а

ПЕРЕВІРКА ЗАКОНУ ЗБЕРЕЖЕННЯ ЕНЕРГІЇ В МЕХАНІЦІ.

Основи методу

Система тіл, на яку не діють зовнішні сили, називається замкненою. У замкнутій системі враховуються лише внутрішні сили, тобто сили взаємодії між які входять у цю систему тілами.

Внутрішні сили можуть бути консервативними і неконсервативными (дисипативними).

Консервативними називаються сили, робота яких не залежить від виду і довжини траєкторії тіла, а визначаються лише координатами початку і кінця траєкторії. У системі тіл, де діють лише консервативні сили, немає переходу механічного руху в інші види руху або перетворення інших форм руху в механічне. До консервативним силам ставляться гравітаційні, пружні, кулонівські.

Неконсервативными називаються сили, робота яких залежить від виду і довжини траєкторії. Такими є сили тертя, сили, що виникають при непружної деформації. Найбільш загальною мірою різних форм руху матерії є її енергія. Енергія характеризує здатність тіл виконувати роботу. Розрізняють два види механічної енергії — кінетичну Е і потенційну ЕР.

Кінетична енергія тіла — це енергія руху. При поступальному русі кінетична енергія тіла маси m, що рухається зі швидкістю V. дорівнює:

Закон збереження енергії в механіці
(1)

При обертальному русі твердого тіла роль маси відіграє момент інерції I, роль лінійної швидкості — кутова швидкість w. Кінетична енергія тіла, що обертається навколо нерухомої осі, дорівнює:

Закон збереження енергії в механіці
(2)

Потенційна енергія — це енергія, що залежить від взаємного розташування взаємодіючих тіл або частин одного і того ж тіла. Потенційна енергія в полі сили тяжіння Землі виражається формулою:

Закон збереження енергії в механіці
(3)

Повна механічна енергія системи дорівнює сумі її кінетичної і потенційної енергії.

Закон збереження енергії в механіці

Рис.1

Зміна повної механічної енергії системи дорівнює сумарній роботі всіх зовнішніх сил і всіх внутрішніх неконсервативних сил і всіх внутрішніх неконсервативних сил:

D ( EK + EP ) = A ЗОВНІШНЬОЇ + НЕКОНС (4)

З (4) випливає, що якщо замкнута система (АЗОВНІШНЬОЇ = 0) і консервативна (АНЕКОНС = 0), то повна механічна енергія системи не змінюється:

D (EK + EP ) = 0 або EK + EP =const (5)

Це твердження становить зміст закону збереження механічної енергії, який формулюється так: повна механічна енергія замкнутої консервативної системи зберігається незмінною.

Для перевірки закону збереження механічної енергії в даній роботі використовується установка, що складається з махового колеса, насажанного на вал, і відлікової лінійки (Рис.1). Вал встановлений на шарикопідшипниках З1 і2. На шків валу намотаний шнур, до кінця якого кріпиться вантаж масою m. Опускаючись під дією сили тяжіння, вантаж приводить в обертання вал з маховиком.

Якщо в результаті руху до повного розмотування шнура вантаж проходить відстань h1. то це означає, що в початковому положенні система володіла запасом енергії E Р = mgh 1.

Потенціальна енергія піднятого вантажу E Р витрачається на подолання тертя.ТР і збільшення кінетичної енергії системи.

За законом збереження механічної енергії в замкнутій системі отримаємо рівняння:

Закон збереження енергії в механіці
(6).

де: Закон збереження енергії в механіці
— кінетична енергія вантажу;

Закон збереження енергії в механіці
— кінетична енергія махового колеса; АТР — робота з подолання сил тертя.

Права частина рівняння (6) відноситься до того моменту часу, коли вантаж перебуває на найнижчому положенні.

Мета роботи:

перевірити справедливість рівняння (6). Для цього потрібно визначити значення величин, що входять у рівняння. кінетична енергія системи буде дорівнює нулю. Спад енергії системи при переході зі стану b у стан з дорівнює роботі з подолання сил тертя:

mgh 1 — mgh 2 = M ТР j (10),

де MТР — момент сил тертя;

j — загальний кут повороту маховика з валом за час обертання в радіанах.

Кут повороту пов’язаний з переміщенням вантажу формулою:

Закон збереження енергії в механіці
(11)

Вирішуючи спільно (10) і (11), знайдемо МТР.

Закон збереження енергії в механіці

Приймаючи, що момент сил тертя постійний за величиною, знайдемо роботу сил тертя в рівнянні (6):

Закон збереження енергії в механіці
(12)

Отримуємо робочу формулу:

Закон збереження енергії в механіці
(13)

де: d — діаметр шківа; D — діаметр махового колеса.

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

Короткий опис статті: закон збереження механічної енергії Тема: Закон збереження енергії в механіці. Тип: Лабораторна робота. У роботі є: малюнки понад 10 шт. Мова: російська. Розмістив (ла): Высоцкий. Розмір: 42 кб. Категорія: Фізика. Короткий опис: ‘Основи методу. При обертальному русі твердого тіла роль маси відіграє момент інерції I, роль лінійної швидкості — кутова швидкість. Кінетична енергія тіла, що обертається навколо нерухомої осі, дорівнює.’ Лабораторна робота Закон збереження енергії в механіці Фізика

Джерело: Закон збереження енергії в механіці

Також ви можете прочитати